[이집트] '스핑크스 도형' 속의 스핑크스



‘스핑크스 도형’ 속의 스핑크스

 

 

스핑크스(Sphinx)! 이 단어를 들으면 어떤 이는 이집트의 스핑크스를, 어떤 이는 그리스 신화의 스핑크스를 떠올린다. 둘 사이의 공통점과 차이점은 무엇일까 단순하게 생각하면 둘 다 얼굴은 사람이고 몸은 사자란 점이 공통점이요, 날개가 있느냐 없느냐(이집트의 스핑크스는 대개 날개가 없고 그리스 신화의 스핑크스는 대개 날개가 있다)가 차이점일 것이다.

스핑크스는 원래 그리스어로 ‘교살자’, 이집트어로 ‘살아있는 형상’이란 뜻이라고 한다. 현재 남아 있는 크고 오래된 것은 이집트 기자에 있는 스핑크스로 사자의 몸과 사람의 얼굴(왕 또는 신)의 모습을 하고 있다. 기자의 스핑크스를 잘 관찰하면 머리가 몸에 비해 상대적으로 작게 보인다. 그 이유는 뭘까 혹시 몸이 오랜 동안 모래 속에 묻혀 있어서 덜 풍화된 것은 아닐까(그림1, 2, 3)

자! 이제 발상의 전환이 필요한 스핑크스 문제에 대해 살펴보자. 그리스 신화에서 스핑크스는 지나가는 사람에게 “아침에는 네 다리로, 낮에는 두 다리로, 밤에는 세 다리로 걷는 짐승이 무엇이냐”고 수수께끼를 던진다. 대부분의 사람들이 이 문제를 풀지 못해 잡아 먹혔지만 유일하게 오이디푸스만이 ‘사람’이라고 정답을 말한다. 분에 못이긴 스핑크스는 스스로 물 속에 몸을 던져 죽었다고 전해진다. 아침과 낮, 그리고 밤을 인생에 비유한 발상이 돋보인다. 이제 스핑크스가 냈다고 전해지는 다른 문제를 풀어 발상의 전환을 경험해 보자.

발상을 바꾸어 추측하기

1. 한 쪽이 다른 한 쪽을 낳고, 태어난 자가 다시 자기를 낳은 자를 낳는다. 둘의 관계는 뭘까 낮과 밤의 관계이다. 낮과 밤이 교대로 반복되는 것에 착안한 수수께끼다.

2. 처음 생겨날 때 가장 크고, 한창일 때 가장 작고, 늙어서 다시 커지는 것은 무엇일까 그림자이다. 하루를 오전, 정오, 오후로 나누어 만들어낸 수수께끼다.

조금 더 생각하기

1. 여섯 개의 정삼각형을 결합하여 스핑크스 모양에 가까운 도형을 그릴 수 있다. 이 도형을 ‘스핑크스 도형’이라고 부르자. 놀랍게도 ‘스핑크스 도형’ 안에 같은 크기의 스핑크스 도형을 네 개 디자인할 수 있다. 먼저 ‘스핑크스 도형’의 각 중점을 찍어 서로 선분으로 연결하여 처음의 ‘스핑크스 도형’을 24개의 작은 정삼각형들로 분할한다. 정삼각형을 여섯 개씩 적절히 선택하면 ‘스핑크스 도형’이 하나 디자인된다. 6×4=24이므로 스핑크스 네 마리가 디자인된다.(그림4, 5) 이제 스핑크스 도형 안에 같은 크기의 16개의 ‘스핑크스 도형’을 디자인해 보라.(그림6)

2. 멈춘 시계와 1분 빨리 가는 시계와 1분 늦게 가는 시계가 있다고 가정하자. 어느 시계가 가장 정확한 시계인가
▶정답은 42면

김흥규/서울 광신고 교사 heung13@unitel.co.kr