[이집트] 호루스 눈과 64괘(卦)의 공통점은?

호루스 눈과 64괘(卦)의 공통점은?

	△ 그림1(위-왼쪽), 그림2(위-오른쪽), 그림3(아래)

생활 속의 수학

고대 이집트의 신 가운데 호루스가 있다. 전설에 의하면 호루스는 매의 형상을 한 신으로 인간의 눈과 매의 눈을 가지고 있었다고 한다. 이집트의 파피루스를 기록하는 서기관들은 분수를 표현할 때 호루스의 눈을 여섯 등분하여 사용했다고 한다. 호루스의 눈을 구성하고 있는 여섯 개에 부분에 분수와 의미를 대응시켜 수학적 의미를 발견해 보자. (그림 1, 2, 3참조)

그림
분수	1/64	1/32	1/16	1/8	1/4	1/2
의미	촉각	미각	청각	생각	시각	후각

관찰하고 추측하기

1. 하늘의 신인 호루스의 눈은 무엇을 상징할까 전설에 의하면 호루스의 오른 쪽 눈은 태양을, 왼쪽 눈은 달을 상징한다고 한다. 그런데 호루스의 눈 그림들을 보면 보통 오른 쪽 눈을 그린 것이 왼쪽 눈을 그린 것보다 더 많다. 그 이유는 무엇일까? 고대의 이집트인들은 태양이 달보다 더 강하다는 생각했던 것일까 ?

2. 호루스의 눈에 표시된 분수들을 작은 수부터 나열하면 1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2이다. 이 수들의 분모를 64로 통일하여 다시 작은 수부터 나열하면 1/64, 2/64, 4/64, 8/64, 16/64, 32/64가 된다. 이들 분수의 분자들을 모두 더하면 1+2+4+8+16+32=63이므로 호루스의 눈에 표시된 분수들의 합은 63/64이다. 약 1에 가깝다. 그런데 이집트인들은 분수들의 합을 1로 만들지 않고 왜 1/64이 모자라게 했을까 ?

조금 더 생각하기

△ 그림4

 1. 우리나라의 태극기를 보면 가운데엔 음(陰:파랑)과 양(陽:빨강)의 조화를 상징하는 태극 문양이 있고 네 모서리엔 하늘(乾), 땅(坤), 해(離), 달(坎)을 뜻하는 네 개의 괘(卦)가 있다. 괘란 음과 양이 서로 변화하고 발전하는 모습을 효(爻:음 --, 양 -)의 조합을 통해 구체적으로 나타낸 것이다. 만약 세 개의 효를 배열하여 만들 수 있는 괘는 모두 몇 가지일까 2×2×2=8가지이다. 이것을 그림으로 나타내면 건(乾)·태(兌)·이(離)·진(震)·손(巽)·감(坎)·간(艮)·곤(坤) 이다. 그러면 6개의 효를 배열하여 사용하면 만들 수 있는 괘는 모두 몇 가지일까 2×2×2×2×2×2=64가지이다. (그림 4 참조)

2. 호루스의 눈 여섯 조각들이 상징하는 분수들의 합인 63/64에 이집트 신 토트의 지혜 1/64을 더하면 1이 된다. 이런 발상이 우주의 비밀을 64개의 괘로 설명하려는 주역과 다소 맥을 같이 하는 셈이 아닐까? 공통점을 찾는 데서 수학의 힘은 강력해지는 법이다.

◇ 호루스 전설

호루스(Horus)는 자신의 아버지 오시리스를 죽인 세트(Seth)와 격렬한 싸움을 벌인다. 이 싸움에서 세트는 호루스의 한 눈을 뽑아 여섯 조각으로 내어 이집트 전역에 뿌리고 호루스는 세트를 거세시킨다. 결국 신들이 싸움에 개입하여 호루스를 이집트의 왕이자 파라오의 보호신으로 만들고 토트(Thot·학문과 마법의 신)를 시켜 호루스의 눈을 다시 찾아 모은다. 그래서 호루스의 눈은 완전함, 밝은 통찰력, 풍요를 상징한다고 한다. 호루스는 이후 이집트 최고의 태양신이자 하늘 신으로 불리게 된다.

김흥규/서울 광신고 교사 heung13@unitel.co.kr